為了研究三相異步電動機(jī)的起動時的電壓、電流、轉(zhuǎn)矩等變量的關(guān)系，進(jìn)而分析異步電機(jī)起動時的電流、起動轉(zhuǎn)矩和所外加電壓的關(guān)系，就要研究電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。對于電動機(jī)的軟起動而言，多采用基于集中參數(shù)等效電路的數(shù)學(xué)模型。在不改變異步電動機(jī)定子繞組中的物理量和異步電機(jī)的電磁性能的前提下，經(jīng)頻率和繞組的計算，把異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的頻率、相數(shù)、每相有效串聯(lián)匝數(shù)都?xì)w算成和定子繞組一樣，即可用歸算過的基本方程式推導(dǎo)出異步電動機(jī)的等效電路。三相異步電動機(jī)的T形穩(wěn)態(tài)等效電路如圖1所示：

圖1 異步電動機(jī)的等效電路

其中，r1為定子繞組的電阻，x1為定子繞組的漏電抗，r2為歸算到定子方面的轉(zhuǎn)子繞組的電阻，x2為歸算到定子方面的轉(zhuǎn)子繞組的漏抗。rm代表與定子鐵心損耗所對應(yīng)的勵磁電阻，xm代表與主磁通相對應(yīng)的鐵心磁路的勵磁電抗。U1為定子電壓向量，E1為定子感應(yīng)電動勢向量，i1為定子電流向量，im為磁電流向量。基于T形等效電路的數(shù)學(xué)模型為：

 自動控制網(wǎng)www.eadianqi.com版權(quán)所有

起動轉(zhuǎn)矩正比于定子端電壓的平方，起動電流正比于定子電壓。起動電壓較低時，起動轉(zhuǎn)矩較小，電流也較小；反之，如果電壓較高，則起動轉(zhuǎn)矩較大，但同時起動時的沖擊電流也很大。

而異步電動機(jī)的起動特性主要表現(xiàn)在起動電流和起動轉(zhuǎn)矩兩個方面：希望電動機(jī)起動時能產(chǎn)生足夠的起動轉(zhuǎn)矩，以便帶動負(fù)載快速地達(dá)到正常轉(zhuǎn)速；同時，也希望起動電流不要太大。因?yàn)樵诠╇?a href="/tag/bianyaqi.html" target="_blank">變壓器的容量比較小的情況下，過大的起動電流將造成較大的線路壓降，從而影響接在同一電網(wǎng)上的其它電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。